UKURAN PENYIMPANGAN DATA

UKURAN PENYIMPANGAN DATA

1. Penyimpangan Untuk Data Tunggal
   1. Simpangan Rata – rata

Simpangan rata – rata adalah harga rata – rata sebaran tiap observasi data terhadap meanya. Andaikan ada data nilai X₁, X₂, . . . . , X_n maka simpanagn rata – rata adalah:

1. Variansi dan Simpangan Baku

1. Variansi

Variansi sampel dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

2. Simpangan baku

Simpangan baku dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

Contoh

Dalam suatu eksperimen psikologi, suatu stimulasi diberlakukan pada enam subyek eksperimen. Kemudian waktu reaksi dicatat (dalam detik) sebagai berikut:

4 2 3 3 6 3

Tentukan:

1. Simpangan Rata – rata
2. Variansi
3. Simpangan Baku

Jawab:

X
4 2 3 3 6 3	0, 5 - 1, 5 - 0, 5 - 0, 5 2, 5 - 0, 5	0, 25 2, 25 0, 25 0, 25 6, 25 0, 25
	0

Sehingga:

a. = (1/6) {0, 5 + 1, 5 + 0, 5 + 0, 5 + 2, 5 + 0, 5}

= (1/6) (6) = 1

b. = (1/5) {0, 25 + 2, 25 + 0, 25 + 0, 25 + 6, 25 + 0, 25}

= 1, 9

c. =

2. Penyimpangan Untuk Data Kelompok

1. Simpangan Rata – rata (SR)

Untuk sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . , X_n yang telah diubah dalam tabel distribusi frekuensi, maka :

Catatan;

• i :1, 2, 3, . . .
• fi :frekuensi
• Xi :data ke – i
• :mean data sampel

2. Variansi dan Simpangan Baku (SB)

a. Variansi sampelnya adalah:

Catatan;

• i :1, 2, 3, . . .
• fi :frekuensi
• Xi :data ke – i
• :mean data sampel

b. Simpangan Bakunya adalah:

Catatan;

• i :1, 2, 3, . . .
• fi :frekuensi
• Xi :data ke – i
• :mean data sampel